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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC的三個頂點分別是A（0，1），B（3，0），C（5，2），求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．曲線f（x）=$\frac{f′（1）}{e}$ex-f（0）x+$\frac{1}{2}$在點（1，f（1））處的切線方程為ex+2y-1=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點P（$\frac{3}{2}$，$\frac{\sqrt{7}}{4}$），拋物線E的頂點坐標原點，焦點F（0，b）
（1）求橢圓C及拋物線E的方程．
（2）點Q在橢圓C上，過點Q向拋物線E引兩條切線l1，l2．試判斷是否存在這樣的點Q，使得l1⊥l2．若存在，求出點Q坐標，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若直線kx-y+2k=0與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1相交于A、B兩點，P（2，0），則使△APB面積取得最大值時k=$±\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．一質點做勻變速直線運動，第1秒內通過2米，第3秒內通過6米，試求：
（1）質點運動的加速度．
（2）在第6秒內的平均速度．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{a}$=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，0）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=mx-（m+2）lnx-$\frac{2}{x}$，g（x）=x2+mx+1，其中m＜0．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若存在x1、x2∈[1，2]，使得f（x1）-g（x2）≥1成立．求m的取值范圍．

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12．已知函數(shù)f（x）=x（x-m）2+1（m∈R）在x=1處有極大值．
（1）求m的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，5]上的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，在四較錐E-ABCD中，底面ABCD為矩形，CD⊥平面BEC，G是線段BE上一點，F(xiàn)是線段DC的中點且GF∥平面ADE，AB=BE=EC=2．
（1）求證：GB=GE；
（2）若BE⊥CE，求直線DG與平面AEF所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．利用秦九韶算法判斷方程x5+x3+x2-1=0在[0，2]上是否存在實根．

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