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科目： 來源： 題型：選擇題

3．數(shù)列{an}為等比數(shù)列的一個必要不充分條件是（　　）
A．aman=qm+n（m，n∈N*，q≠0）B．$\frac{{a}_{1}}{{a}_{n-1}}$=q（n≥2且n∈N*）
C．an+1=an•q（n∈N*）D．an+1=3Sn（n∈N*）

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科目： 來源： 題型：解答題

2．調(diào)查某城市居民的消費水平時，發(fā)現(xiàn)該城市家庭中有15%，已購買空調(diào)，12%已購買電腦，20%已購買VCD機，其中有6%的家庭已購買空調(diào)和電腦，10%已購買空調(diào)和VCD機，5%已購買電腦和VCD機，三種電器都已購買的有2%，求下列事件的概率：
（1）只購買空調(diào)的；
（2）只購買一種電器產(chǎn)品的；
（3）至少購買一種電器的；
（4）至多購買兩種電器的；
（5）三種電器都未購買的；
（6）只購買電腦和空調(diào)的．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，x≤1}\\{\frac{1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，則${∫}_{-1}^{e}$f（x）dx等于1．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}的各項互不相等，前2項和為10，且a1a7=a32．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，n∈N+，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．不等式$\frac{x+3}{{x}^{2}+1}$≥1的解集是（-1，2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=a2x+4•ax-5（a＞0，且a≠1）．
（1）當a=3時，求f（x）的值域；
（2）若對任意的x∈（0，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．證明函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$在區(qū)間[1，+∞）上是減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．不等式$\frac{x-1}{x+1}$$＜\frac{x+1}{x-1}$的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+1（x≤0）}\\{-x+1（x＞0）}\end{array}\right.$，則f（a2）與f（a-1）的大小關(guān)系是f（a2）＜f（a-1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）對于任意x∈R恒有2x+b≤f（x）成立．
（1）證明：當x≥0時，f（x）≤（x+c）2
（2）若對于滿足題設(shè)要求的任意b、c，不等式f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，求M的最小值．

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