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19.不等式$\frac{x+3}{{x}^{2}+1}$≥1的解集是(-1,2).

分析 把原不等式化為等價的不等式x+3≥x2+1,求出它的解集即可.

解答 解:不等式$\frac{x+3}{{x}^{2}+1}$≥1可化為
x+3≥x2+1,
即x2-x-2≤0,
它等價于(x+1)(x-2)≤0,
解得-1<x<2,
∴原不等式的解集是(-1,2).
故答案為:(-1,2).

點評 本題考查了分式不等式的解法與應用問題,解題時應把分式不等式化為等價的不等式解析解答,是基礎題.

練習冊系列答案
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