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6．已知f（x）為二次函數(shù)，且f（x+1）-2f（x-1）=x2-2，求f（x）．

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5．定義運(yùn)算x*y=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥y）}\\{x（x＜y）}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=（sin2x）*（cosx）的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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科目： 來源： 題型：解答題

4．有一個正方體木塊，其六個面均涂有油漆，現(xiàn)將這個正方體木塊切割成大小相等的27個小正方體木塊．
（1）若從這些小正方體中連續(xù)不放回地抽選4個小正方體，求至少有兩個小正方體涂有油漆的概率；
（2）若從這些小正方體中隨機(jī)抽選2個，記X為小正方體涂有油漆的面的總數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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3．已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4an-2Sn=1．
（1）求a1，a2，a3，a4，歸納數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)bn=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$an，n∈N*，數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Un，求證：0＜Un≤4．

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2．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，若對于任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），求a的值．

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1．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，a＞0，g（x）=f（2x+a）+2f（x）的最小值為4，求a的值．

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20．設(shè)S=1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}}$，則S的整數(shù)部分是（　�。�
A．17B．18C．19D．20

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19．點(diǎn)A（3，0）是圓x2+y2=9上的一個定點(diǎn)，在圓上另取兩點(diǎn)B，C，使∠BAC=$\frac{π}{3}$，求△ABC重心的軌跡．

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18．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（x+2）=-f（x）．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=$\frac{1}{2}$x，求使f（x）=-$\frac{1}{2}$在[0，2009]上的所有x的個數(shù)．

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17．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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