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6．已知f（x）為二次函數(shù)，且f（x+1）-2f（x-1）=x2-2，求f（x）．

分析 利用待定系數(shù)法，代入計(jì)算，利用對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，即可求f（x）．

解答 解：設(shè)f（x）=ax2+bx+c，則
f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+c=ax2+（2a+b）x+（a+b+c）
f（x-1）=a（x-1）2+b（x-1）+c=ax2+（-2a+b）x+（a-b+c）
所以[ax2+（2a+b）x+（a+b+c）]-2[ax2+（-2a+b）x+（a-b+c）]=x2-2，
所以-ax2+（6a-b）+（-a+3b-c）=x2-2，
對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，所以-a=1，6a-b=0，-a+3b-c=-2，
所以a=-1，b=-6，c=-15，
所以f（x）=-x2-6x-15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查待定系數(shù)法，求二次函數(shù)的解析式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用待定系數(shù)法是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)平面向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$），向量$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（tan2θ-1）$\overrightarrow$，$\overrightarrowqwugwqy$=tanθ$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{c}⊥\overrightarrowci2kkea$，當(dāng)θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）時(shí)，求θ值的集合．

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17．已知f（x）=x2-ax+$\frac{a}{2}$，在區(qū)間[0，1]上的最大值為g（a），求g（a）的最小值．

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14．用描述法表示集合：不大于6的非負(fù)整數(shù)組成的集合．

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1．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，a＞0，g（x）=f（2x+a）+2f（x）的最小值為4，求a的值．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x+2，（其中x∈[t，t+1]，t∈R）的最小值為g（t），最大值為h（t），求g（t），h（t）的表達(dá)式．

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18．已知0≤x≤1時(shí)，不等式-4x2+4ax-4a-a2≤-5恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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15．若函數(shù)f（x）=2x2+3x-4，當(dāng)x∈[t-2，t+2]時(shí)，求f（x）的值域．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}（-3≤x≤0）}\\{x（0＜x≤3）}\\{\frac{9}{x}（3＜x≤9）}\end{array}\right.$
（1）作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；
（2）求函數(shù)的值域．

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