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14．函數(shù)f（x）=ax²+4（a-1）x-3在[2，+∞）上遞減，則a的取值范圍是（-∞，0）．

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{lo{g}_{a}x}$（a＞1）的圖象沿著向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1）平移后，若在[2，6]中的最大值與最小值的差為$\frac{2a}{3}$，則a的值為16．

12．已知（x+2）²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求x²+y²的取值范圍．

11．設(shè)二次函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（2-x）且f（x）=0的兩實根平方和為10，圖象過點（0，3），求f（x）的解析式．

10．甲、乙、丙三人按順序抽簽，選其中的兩人參加比賽．求：
（1）乙被選中的概率；
（2）已知甲被選中的同時乙也被選中的概率．

9．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+3，若f（x）在區(qū)間[1，4]上為單調(diào)函數(shù)，則a的范圍是a≥-2或a≤-8；
變式為：已知函數(shù)f（x）=x²+ax+3．
①若y=f（x）在區(qū)間[1，4]有最大值10，則a的值為-$\frac{9}{4}$；
②若f（x）=0在區(qū)間[1，4]有兩個不相等的實根，則a的范圍為-4＜a＜-2$\sqrt{3}$；
③若f（x）=0在區(qū)間[1，4]有解，則a的范圍為-$\frac{19}{4}$≤a≤-2$\sqrt{3}$；
④若y=f（x）在區(qū)間[1，4]內(nèi)存在x₀，使f（x₀）＞0，則a的范圍為a＞-$\frac{19}{4}$；
⑤若y=f（x）在區(qū)間[1，4]上恒為正數(shù)，則a的范圍為a＞-2$\sqrt{3}$．

8．在△OAB中，D是線段AB的中點，過點A的直線l∥OD，P是直線l上的動點，若$\overrightarrow{OP}$=λ₁$\overrightarrow{OA}$+λ₂$\overrightarrow{OB}$，則λ₁-λ₂=1．

7．函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x
（1）將f（x）化為Asin（ωx+θ）的形式；
（2）求出f（x）的最大、最小值；
（3）求出f（x）的周期；
（4）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

6．對于二次函數(shù)y=-x²+2x+3，若-2＜x≤-1，則y的取值范圍是（-5，0]，若0≤x＜3，則y的取值范圍是（0，4]，若x≥2，則y的取值范圍是（-∞，3]．

5．若$\overrightarrow{a}$=（sin2x，1），$\overrightarrow$=（1，-cos2x），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．