Question

10．甲、乙、丙三人按順序抽簽，選其中的兩人參加比賽．求：
（1）乙被選中的概率；
（2）已知甲被選中的同時(shí)乙也被選中的概率．

Answer 1

分析 （1）甲、乙、丙三人按順序抽簽，選其中的兩人參加比賽，先求出基本事件總數(shù)，再求出乙被選中的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出乙被選中的概率．
（2）甲、乙、丙三人按順序抽簽，選其中的兩人參加比賽，先求出基本事件總數(shù)，再求出甲被選中的同時(shí)乙也被選中的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出甲被選中的同時(shí)乙也被選中的概率．

解答 解：（1）甲、乙、丙三人按順序抽簽，選其中的兩人參加比賽，
基本事件總數(shù)n=${C}_{3}^{2}$=3，
乙被選中的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{2}^{1}=2$，
∴乙被選中的概率p₁=$\frac{m}{n}$=$\frac{2}{3}$．
（2）甲、乙、丙三人按順序抽簽，選其中的兩人參加比賽，
基本事件總數(shù)n=${C}_{3}^{2}$=3，
甲被選中的同時(shí)乙也被選中的基本事件個(gè)數(shù)m′=1，
∴甲被選中的同時(shí)乙也被選中的概率p₂=$\frac{{m}^{'}}{n}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．