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科目： 來源： 題型：解答題

11．坐標系中，有一點M（1，2）到直線l的距離為1，點N在y=kx-2上到直線l的距離為2．這樣的直線有且只有兩條，問k的最大值？

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設函數f（x）定義域為R，對任意x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y），當x＞0時，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1，且x＜0時，f（x）＞1
（2）證明f（x）為R上的減函數；
（3）設A={（x，y）|f（x²-y）=f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y-2）=1，a∈R}，若A∩B=∅
求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在數列{a_n}中，a₁=t（t＞0），a₂≤$\frac{t}{3}$，S_n為{a_n}的前n項和，且4S_n=S_n-1+3S_n+1+S_n²（n≥2）
（1）比較a₂₀₁₄與3a₂₀₁₅的大小；
（2）令b_n=-a_n+1²+a_na_n+1，數列{b_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜$\frac{{t}^{2}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）是二次函數，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數y=f（x²-2）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（sinx，2cos²x），令f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）將函數y=f（x）圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后，得到函數y=g（x）的圖象，若g（α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$+1，α為第一象限，求sin2α的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．在ABC中，角A，B，C所對邊為a，b，c，若$\frac{a}{cosA}$=$\frac{cosB}$=$\frac{c}{cosC}$，則△ABC是等邊三角形．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．如圖所示，此程序框圖運行后輸出s的值是$\frac{11}{12}$．