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7．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-m≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示平面區(qū)域Ω，其中x，y是變量，m∈R，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+6y（0＜a＜6）的最大值為19，最小值為-6，則平面區(qū)域Ω的面積為（　�。�

A．

$\frac{25}{6}$

B．

$\frac{25}{3}$

C．

$\frac{50}{3}$

D．

25

6．已知α是第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3π}{2}）tan（-α-π）}{sin（-α-π）}$
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求α．

5．化簡：cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$（α是第二象限角）

4．已知x∈R⁺，求z=$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{3-2x}$的最大值．

3．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且角B，A，C成等差數(shù)列．
（1）若a²-c²=b²-mbc，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若a=$\sqrt{3}$，b-c=3，求△ABC的面積．

2．同一事物若從不同角度看可能個(gè)會(huì)有不同的認(rèn)識(shí)，在研究“超越方程”3x=2cos²$\frac{x}{2}$的解的個(gè)數(shù)時(shí)，有如下解題思路：方程3x=2cos²$\frac{x}{2}$可化為3x-2cos²$\frac{x}{2}$=0，構(gòu)造函數(shù)f（x）=3x-2cos²$\frac{x}{2}$，故f（x）=3x-1-cosx；因?yàn)閒′（x）=3+sinx＞0，可知f（x）在R上單調(diào)遞增，又f（0）•f（$\frac{π}{2}$）＜0，所以函數(shù)f（x）=3x-2cos²$\frac{x}{2}$有唯一零點(diǎn)，即“超越方程”3x-2cos²$\frac{x}{2}$=0有唯一解：由此可見利用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的優(yōu)越性，類比上述解題思路，不等式x²+2x-3＞sin（x²+x）+sin（x-3）的解集為R．

1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，${a}_{n+1}=\sqrt{\frac{{a}_{n}}{2}}$，n∈N^*，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

20．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}對任意的n∈N^*，都有a₁³+a₂³+…+a_n³=（a₁+a₂+…+a_n）²
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n．

19．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足S_n=2a_n-2n，求證：數(shù)列{a_n+2}為等比數(shù)列并求a_n．

18．已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=$\frac{1}{2}$，f（n+1）=$\frac{1}{1+f（n）}$，求|f（n+1）-f（n）|的最大值．