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相關習題
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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=p-1，點（an+1，an）在直線x-y+1=0上，數(shù)列{bn}對應的點（n，bn）在函數(shù)f（x）=2x-5的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，{a}_{n}≤_{n}}\\{_{n}，{a}_{n}＞_{n}}\end{array}\right.$，若c8為數(shù)列{cn}中唯一的最大項，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓b2x2+a2y2=a2b2（a＞b＞0）截直線l1：bx-ay=ab所得弦長為2$\sqrt{2}$，過橢圓右焦點且斜率為$\sqrt{3}$的直線l2被橢圓截得的弦長是橢圓長軸長的$\frac{2}{5}$，求橢圓方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，a2，$\frac{1}{2}$a3，a1成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{3}{a}_{4}+{a}_{2}{a}_{6}}{{a}_{2}{a}_{6}+{a}_{4}{a}_{5}}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．“a=-1”是“過點P（2，1）有且只有一條直線與圓R：x2+y2+2ax+ay+2a2+a-1=0相切”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知z為復數(shù)，$\frac{z+3}{z-3}$為純虛數(shù)，且z在復平面內對應的點為P，求點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線C：y2=2px上一點到焦點F的距離比到直線x=-4的距離小2，求拋物線C的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知在△ABC中，角A、B、C對應的邊分別為a、b、c，若asin（$\frac{π}{2}$+C），bsin（$\frac{π}{2}$-B），csin（$\frac{π}{2}$-A）依次成等差數(shù)列．
（1）求角B；
（2）如果△ABC的外接圓的面積為π，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知sinβ=msin（2α+β），其中m≠1，α+β≠kπ+$\frac{π}{2}$，α≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z．求證：tan（α+β）=$\frac{1+m}{1-m}$tanα

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，三邊a、b、c對應的角分別為∠A、∠B、∠C，M={C∈（0，π）|滿足a+b≥2c}，N={C∈（0，π）|滿足sin2C≤sin2A+sin2B-sinAsinB}，試求M∪N．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知三角形的頂點坐標為A（1，3）、B（-1，5）、C（3，1），求：
（1）AB邊所在的直線方程；
（2）直線AB與兩坐標軸圍成的三角形的面積；
（3）AC邊上的中線所在的直線方程．

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