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12．已知拋物線C：y2=2px上一點到焦點F的距離比到直線x=-4的距離小2，求拋物線C的方程．

分析 拋物線C：y2=2px上一點到焦點F的距離比到直線x=-4的距離小2，即有拋物線C：y2=2px上一點到焦點F的距離等于到直線x=-2的距離，根據(jù)拋物線的定義，求出p，即可求拋物線C的方程．

解答 解：∵拋物線C：y2=2px上一點到焦點F的距離比到直線x=-4的距離小2，
∴拋物線C：y2=2px上一點到焦點F的距離等于到直線x=-2的距離．
根據(jù)拋物線的定義可得：$\frac{p}{2}$=2，即p=4，所以拋物線C的方程為：y2=8x．

點評 本題考查拋物線的定義，考查學(xué)生的計算能力，正確運用拋物線的定義是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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