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11．已知函數(shù)f（x）=log₂$\frac{a+x}{1-x}$．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值，并判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（3）在（2）的條件下，若f（1-m）+f（1-m²）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

10．如圖所示，已知△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB的中點(diǎn)．且AD與BE交于O點(diǎn)．求證：$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BE}$+$\overrightarrow{CF}$=$\overrightarrow{0}$．

9．設(shè)x，y∈R，集合A={3，x²+xy+y}，B={1，x²+xy+x-3|，且A=B，求實(shí)數(shù)x，y的值．

8．已知△ABC中，3$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

B．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$

C．

$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow$

D．

$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$

7．（1）已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線(xiàn)向量，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$-8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是否共線(xiàn)；
（2）已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是共線(xiàn)向量，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$-8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是否共線(xiàn)．

6．cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=cosβ．

5．sin（-$\frac{37}{4}$π）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

4．已知tanα=2試求下列各式的值．
（1）$\frac{simα-cosα}{sinα+cosα}$；
（2）sin²α+2sinαcosα-3cos²α

3．已知一圓的圓心坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，-3），直線(xiàn)y=$\sqrt{3}$x被圓截得的弦長(zhǎng)為8，求這個(gè)圓的方程．

2．不論a取何值，直線(xiàn)ax+y-a=0都過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則m的值為±2．