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4．已知tanα=2試求下列各式的值．
（1）$\frac{simα-cosα}{sinα+cosα}$；
（2）sin2α+2sinαcosα-3cos2α

分析 （1）直接利用已知條件化簡所求表達(dá)式，得到結(jié)果即可．
（2）利用分母的平方關(guān)系式，化簡所求表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，然后求解即可．

解答 解：（1）∵tanα=2，
∴$\frac{simα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$=$\frac{2-1}{2+1}$=$\frac{1}{3}$；
（2）sin2α+2sinαcosα-3cos2α=$\frac{{sin}^{2}α+2sinαcosα-3{cos}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+2tanα-3}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4+4-3}{4+1}$=1

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求函數(shù)y=x2（1-5x）（0≤x≤$\frac{1}{5}$）的最大值．

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15．P，A，B，C四點(diǎn)在同一球面上，∠BAC=135°，BC=2，PA⊥平面ABC且PA=2，則此球O的體積為4$\sqrt{3}$π．

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12．求過點(diǎn)（a，3），（2，b）的直線方程．

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19．若當(dāng)0＜x＜$\frac{1}{2}$時(shí)，關(guān)于x的不等式$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{1-2x}$≥m2+8m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．設(shè)x，y∈R，集合A={3，x2+xy+y}，B={1，x2+xy+x-3|，且A=B，求實(shí)數(shù)x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax+1\\;x≥a}\\{{4}^{x}-4•{2}^{x-a}\\;x＜a}\end{array}\right.$．
（1）當(dāng)x＜a時(shí)，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在實(shí)數(shù)x1≥a，x2＜a，使得f（x1）=f（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且F（x）=f（x2-1）+f（1-x2），證明：F′（1）=F′（-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若x-y=2，x2+y2=4，則x2010+y2010的值為（　　）
A．-22010B．22010C．22010或-22010D．0

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同步練習(xí)冊(cè)答案