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14．求f（x）=$\frac{2x+5}{|x|-x}$+（2x+3）⁰定義域．

13．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1；
（1）設(shè)b_n=a_n+1，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)c_n=na_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

12．P，Q是實(shí)數(shù)集R的兩個(gè)非空子集，若函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x∈P時(shí)，$f（x）=2x-\frac{1}{x}$；當(dāng)x∈Q時(shí)，f（x）=x．記A={y|y=f（x），x∈P}，B={y|y=f（x），x∈Q}，下列四個(gè)命題中：
（1）若P∩Q=∅，則A∩B=∅
（2）若P∩Q≠∅，則A∩B≠∅
（3）若P∪Q=R，則A∪B=R
（4）若P∪Q≠R，則A∪B≠R
則其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

11．?dāng)?shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₁₀=33，a₂=1，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₂₀-2S₁₀等于（　　）

A．

40

B．

200

C．

400

D．

20

10．在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）將命題類比到空間：在三棱錐A-BCD中，G為△BCD的重心，則$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$）．

9．設(shè)P（x，y）為函數(shù)y=x²-2（x＞$\sqrt{3}$）圖象上一動(dòng)點(diǎn)，記m=$\frac{3x+y-4}{x-1}$+$\frac{x+3y-4}{y-1}$，則m的最小值為（　�。�

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

8．為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進(jìn)行分析．下面是該生7次考試的成績．

數(shù)學(xué)	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1）他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個(gè)更穩(wěn)定？請(qǐng)給出你的理由；
（2）已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，若該生的物理成績達(dá)到115分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？
（已知88×94+83×91+117×108+92×96+108×104+100×101+112×106=70497，88²+83²+117²+92²+108²+100²+112²=70994）
（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}^{2}-n{x}^{-2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

7．求證：$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{n+1}$＜1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2-$\frac{1}{n}$（n≥2，n∈N₊）．

6．某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了四次試驗(yàn)如下：

零件的個(gè)數(shù)x/個(gè)	2	3	4	5
加工的時(shí)間y/小時(shí)	2.5	3	4	4.5

（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程
（2）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$    $\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

5．某研究小組為了研究中學(xué)生的身體發(fā)育情況，在某學(xué)校隨機(jī)抽出20名15至16周歲的男生，將他們的身高和體重制成2×2的列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，判斷該學(xué)校15至16周歲的男生的身高和體重之間在犯錯(cuò)誤概率不超過0.025的前提下有關(guān)系．

	超重	不超重	總計(jì)
偏高	1	1	5
不偏高	3	12	15
總計(jì)	7	12	20

附：獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．