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4．在直二面角α-l-β內(nèi)，直線a?α，直線b?β，a和b都與l相交但不垂直，則（　�。�

	A．	a與b不垂直但可能平行		B．	a與b可能垂直也可能平行
	C．	a與b不垂直也不平行		D．	a與b可能垂直但不可能平行

3．通過計(jì)算高中生的性別與喜歡唱歌列聯(lián)表中德數(shù)據(jù)，得到K²≈4.98，并且已知P（K²≥3.84）≈0.05，那么可以得到的結(jié)論是在犯錯(cuò)誤率不超過0.05的情況下，認(rèn)為高中生的性別與喜歡唱歌有關(guān)．

2．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E，F(xiàn)分別是棱AA₁，DD₁的中點(diǎn)，則直線EF被該正方體的外接球所截得的線段長為（　�。�

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}$

1．在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，直線PC與平面ABCD所成角為45°，AB=2．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積V；
（Ⅱ）若E為PC的中點(diǎn)，求證：平面ADE⊥平面PCD．

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{1}{3}$ax³（a＞0），函數(shù)g（x）=f（x）+e^x（x-1），函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若a=e，
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：x＞0時(shí)，不等式g′（x）≥1+lnx恒成立．

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為（-2$\sqrt{3}$，0），其離心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=k x 與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F₂，M，N分別為線段AF₂，BF₂的中點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上，求k 的值．

15．在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)某個(gè)維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級進(jìn)行學(xué)生互評．某校高一年級有男生500人，女生400人，為了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采取分層抽樣的方法從高一年級抽取了45名學(xué)生進(jìn)行測評，得到下面的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表：
表1：男生                                           

等級	優(yōu)秀	合格	尚待改進(jìn)
頻數(shù)	15	3	y

表2：女生

等級	優(yōu)秀	合格	尚待改進(jìn)
頻數(shù)	15	x	5

（ I）從表2的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；
（ II）由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”？

	男生	女生	總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)

附：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

14．已知圓F的半徑為1，圓心是拋物線y²=16x的焦點(diǎn)，且直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心、1為半徑的圓與圓F有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的最大值為（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

2

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（4-a）x，x＜2\\{a^x}，x≥2\end{array}\right.$在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（1，4]

B．

（2，4）

C．

[2，4）

D．

（4，+∞）

12．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�

	A．	“x=6”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
	B．	命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
	C．	命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
	D．	命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2+x+1＞0”