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1．已知橢圓C的離心率為$\frac{2}{3}$，且與橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$有相同的焦點，則橢圓C的標(biāo)準方程為$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{20}=1$．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3θ}{2}$，sin$\frac{3θ}{2}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{θ}{2}$，-sin$\frac{θ}{2}$），θ∈[0，$\frac{π}{3}$]，
（1）求$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|}$的最大值和最小值；
（2）若|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$|（k∈R），求k的取值范圍．
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{a}x，0≤x≤a\\ \frac{1}{1-a}（1-x），a＜x≤1\end{array}\right.$a為常數(shù)且a∈（0，1）．若x₀滿足f[f（x₀）]=x₀，但f（x₀）≠x₀，則稱x₀為f（x）的二階周期點．證明函數(shù)f（x）有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x₁，x₂．

19．（1）已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow$=（x，y）．若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-1的概率；
（2）已知集合A=[-2，2]，B=[-1，1]，設(shè)M={（x，y）|x∈A，y∈B}，在集合M內(nèi)隨機取出一個元素（x，y）．求以（x，y）為坐標(biāo)的點到直線x+y=0的距離不大于$\frac{\sqrt{2}}{2}$的概率．

18．如圖所示的是一串黑白相間排列的珠子，若按這種規(guī)律排列下去，那么第34顆珠子的顏色是（　�。�

A．

白色

B．

白色的可能性大

C．

黑色

D．

黑色的可能性大

17．某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個分廠生產(chǎn)的零件中抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸的結(jié)果如表：
甲廠

分組	[29.86， 29.90）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
頻數(shù)	12	63	86	182	92	61	4

乙廠

分組	[29.86， 29.90）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[3 0.10， 30.14）
頻數(shù)	29	71	85	159	76	62	18

（1）試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；
（2）由于以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”．

	甲廠	乙廠	合計
優(yōu)質(zhì)品
非優(yōu)質(zhì)品
合計

下面的臨界值表供參考：（參考公式：K²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

P=（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05[	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

16．觀察如圖算式，根據(jù)上述規(guī)律，則第五個式子應(yīng)為21+23+25+27+29=125．

15．已知橢圓方程x²+2y²=a²（a＞0）的左焦點F₁到直線y=x-2的距離為$2\sqrt{2}$，求橢圓的標(biāo)準方程．

14．已知$cosα=\frac{12}{13}，α∈（\frac{3π}{2}，2π）$，則$cos（α+\frac{π}{4}）$=$\frac{17\sqrt{2}}{26}$．

13．從三角形內(nèi)部任意一點向各邊引垂線，其長度分別為d₁，d₂，d₃，且相應(yīng)各邊上的高分別為h₁，h₂，h₃，求證：$\frac{silhlhw_{1}}{{h}_{1}}$+$\frac{dqebcjf_{2}}{{h}_{2}}$+$\frac{455witp_{3}}{{h}_{3}}$=1．類比以上性質(zhì)，給出空間四面體的一個猜想，并給出證明．

12．一艘海輪從A處出發(fā)，以40n mile/h的速度沿南偏東40°方向直線航行，30min后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B，C兩點間的距離是10$\sqrt{2}$n mile．