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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x-b（a，b∈R）在x=0處取得極值．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
（2）證明：$\frac{2}{1^2}$+$\frac{3}{2^2}$+$\frac{4}{3^2}$+…+$\frac{n+1}{n^2}$＞ln（n+1）（n∈N+）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=x2+2x+1-sin$\frac{a-b}{3}$π
（Ⅰ）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)f（x）有零點(diǎn)的概率
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)f（x）有零點(diǎn)的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若（1+2x）2015=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2015x2015（x∈R），則-$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$-$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}}$+…+$\frac{{a}_{2014}}{{2}^{2014}}$-$\frac{{a}_{2015}}{{2}^{2015}}$的值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知3a×3b=3，a＞0，b＞0，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$為奇函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③函數(shù)y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$的值域是（0，+∞）；
④若函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]；
其中正確命題的序號(hào)是（填上所有正確命題的序號(hào)）①④．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BM∥平面PAD；
（2）在側(cè)面PAD內(nèi)找一點(diǎn)N，使MN⊥平面PBD；
（3）求直線PC與平面PBD所成角的正弦．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．如圖所示，CD為 Rt△ABC斜邊AB邊上的中線，CE⊥CD，CE=$\frac{10}{3}$，連接DE交BC于點(diǎn)F，AC=4，BC=3．
求證：（1）△ABC∽△EDC；
（2）DF=EF．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若二次函數(shù)y=x2-2ax+1在區(qū)間（2，3）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]∪[3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)0≤θ≤2π，向量$\overrightarrow{O{P}_{1}}$=（cos θ，sin θ），$\overrightarrow{O{P}_{2}}$=（2+sin θ，2-cosθ），則向量$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$的模長的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

6．一袋中有大小相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球，給出下列結(jié)論：
①從中任取3球，恰有一個(gè)白球的概率是$\frac{3}{5}$；
②從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數(shù)的方差為$\frac{4}{3}$；
③從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為$\frac{26}{27}$．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②③．

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同步練習(xí)冊(cè)答案