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3．已知等比數(shù)列{a_n}的公比為正數(shù)，且a₈a₂=2a₄²，a₁=1則a₂=（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

2

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且橢圓C與直線$\sqrt{2}$x-$\sqrt{5}$y-3$\sqrt{2}$=0相切，直線l：y=kx-3與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求以AB為直徑的圓過橢圓的右焦點(diǎn)時(shí)直線l的方程．

1．已知A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角．
（Ⅰ）已知$\overrightarrow m=（tanA+tanB，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow n=（1，1-tanAtanB）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，求∠C的大��；
（Ⅱ）若向量$\overrightarrow{a}=（\sqrt{2}cos\frac{A+B}{2}，sin\frac{A-B}{2}）$，且|$\overrightarrow{α}$|=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求證：tanAtanB為定值，并求這個(gè)定值．

20．某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答．
（1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率；
（2）規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題，該考生答對(duì)理科題的概率均為$\frac{2}{3}$，答對(duì)文科題的概率均為$\frac{1}{4}$，若每題答對(duì)得10分，否則得零分．現(xiàn)該生已抽到三道題（兩理一文），求其所得總分X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

19．無窮等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為整數(shù)，首項(xiàng)為a₁，公差為d，S_n是其前n項(xiàng)和，3，21，15是其中的三項(xiàng)，給出下列命題，真命題有（　�。�
①對(duì)任意滿足條件的d，存在a₁，使得99一定是數(shù)列{a_n}中的一項(xiàng)．
②對(duì)任意滿足條件的d，存在a₁，使得30一定是數(shù)列{a_n}中的一項(xiàng)．
③存在滿足條件的數(shù)列{a_n}，使得對(duì)任意的n∈N^*，S_2n=4S_n成立．

A．

①③

B．

①②

C．

②③

D．

①②③

18．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足S_n+$\frac{1}{{S}_{n}}$+2=a_n（n≥2），a₁=-$\frac{2}{3}$，S_n-$\frac{n+1}{n+2}$．

17．下列說法正確的是（　　）

	A．	命題“若x＜1，則-≤x≤1”的逆否命題是“若x≥1，則x＜-1或x≥1”
	B．	命題“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，ex≤0”
	C．	“a＞0”是“函數(shù)f（x）=|（ax-1）x|在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減”的充要條件
	D．	已知命題p：?x∈R，lnx＜lgx；命題q：?x0∈R，x03=1-x02，則“（￢p）∨（￢q）為真命題”．

16．如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD₁⊥A₁C，且AA₁=AD=DC=2，AB=BC．
（1）求證：CD⊥AD；
（2）當(dāng)DM為何值時(shí)（M是BD上的點(diǎn)），D₁M⊥面A₁C₁D．

15．某商場(chǎng)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查分析后得知：預(yù)計(jì)從2013年開始的前n個(gè)月內(nèi)對(duì)某種商品需求的累計(jì)數(shù)f（n）=$\frac{1}{90}$n（n+2）（18-n），n=1，2，3…，12（單位：萬件）．問在這一年內(nèi)，哪幾個(gè)月需求量將超過1.3萬件．

14．設(shè)全集U=Z，集合M={1，2}，P={-2，-1，0，1，2}，則P∩C_UM=（　�。�

A．

{0}

B．

{1}

C．

{-1，-2，0}

D．

Φ