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15．?dāng)?shù)列{a_n}滿足S_n=2n+2a_n（n∈N^*）．
（1）計(jì)算a₁、a₂、a₃，a₄
（2）有同學(xué)猜想a_n=2-2^α；請根據(jù)你的計(jì)算確定α的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

14．某聾啞研究機(jī)構(gòu)，對聾啞關(guān)系進(jìn)行抽樣調(diào)查，在耳聾的657人中有416人啞，而另外不聾的680人中有249人啞，你能運(yùn)用這組數(shù)據(jù)，得出相應(yīng)結(jié)論嗎？

13．求垂直于直線2x-6y+1=0并且與曲線f（x）=x³+3x²-5相切的直線方程．

12．設(shè)f（x）=ax⁵+bsinx+1，且f（-2）=3，則f（2）=-1，f（x）圖象對稱中心為（0，1）．

11．如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為DD₁、DB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC₁D₁；   
（Ⅱ）求三棱錐V${\;}_{C-{B}_{1}FE}$的體積．

10．已知函數(shù)g（x）=bx²+cx+1，f（x）=x²+ax-lnx（a＞0），g（x）在x=1處的切線方程為y=2x
（1）求b，c的值；
（2）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈（0，e]時，函數(shù)h（x）的最小值為3，若存在，求出所有滿足條件的實(shí)數(shù)a；若不存在，說明理由．

9．已知函數(shù)$f（x）=cosx（\sqrt{3}sinx+{cos^3}x）+sinx（\sqrt{3}cosx-{sin^3}x）$
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的三邊依次為a，b，c，若a²+c²=ac+b²，f（A）=0，b$+c=\sqrt{2}+\sqrt{3}$，求b，c的值．

8．某學(xué)校進(jìn)行體檢，現(xiàn)得到所有男生的身高數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)抽取50人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（已知這50人身材介于155cm到195cm之間），現(xiàn)將抽取結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，并按此分組繪制如下圖所示的頻率分布直方圖，其中，第六組和第七組還沒有繪制完成，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第七組的人數(shù)為3人．
（1）求第六組的頻率；
（2）假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中第六組至第八組學(xué)生身高的平均數(shù)．

7．已知函數(shù)f（x）=sinx+x，則不等式f（x-2）+f（x²-4）＜0的解集為（　�。�

A．

（-1，6）

B．

（-6，1）

C．

（-2，3）

D．

（-3，2）

6．已知向量$\overrightarrow a=（-3，4）$，以下存在唯一實(shí)數(shù)對λ，μ使$\overrightarrow a=λ\overrightarrow{e_1}+μ\overrightarrow{e_2}$成立的一組向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是（　�。�

	A．	$\overrightarrow{e_1}=（-1，2），\overrightarrow{e_2}=（3，-1）$		B．	$\overrightarrow{e_1}=（1，3），\overrightarrow{e_2}=（2，6）$
	C．	$\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（-1，2）$		D．	$\overrightarrow{e_1}=（1，1），\overrightarrow{e_2}=（3，3）$