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20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-2，0）、B（2，0），點C在x軸的上方，且∠ACB=45°，若在給定的直線y=x-3上任取一點P，從點P向圓M引兩條切線，切點分別為E、F．
（1）求△ABC外接圓M的方程；
（2）以PM為直徑的圓是否過除M外的定點，若過，求出定點坐標(biāo)；若不過，請說明理由；
（3）直線EF是否過定點，若過，求出定點坐標(biāo)；若不過，請說明理由．

19．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的兩焦點，P為橢圓上一點，△PF₁F₂的面積為$\sqrt{3}$，求∠F₁PF₂的大�。�

18．有3名男生，2名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)．
（1）全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置，共72種排法．
（2）全體排成一行，其中男生必須排在一起，共36種排法．
（3）全體排成一行，男生不能排在一起，共12種排法．
（4）全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變，共20種排法．
（5）全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊，共78種排法．
（6）若再加入一名女生，全體排成一行，男女各不相鄰，共144種排法．
（7）排成前后兩排，前排3人，后排2人，共120種排法．
（8）全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有1人，共36種排法．

17．在平行四邊形OABC中，已知過點C的直線與線段OA、OB分別相交于點M、N，若$\overrightarrow{OM}$=sinθ•$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{ON}$=cosθ•$\overrightarrow{OB}$，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$），試求sinθ•cosθ的值．

16．過平面外一點作與該平面垂直的直線有1條，垂直的平面有無數(shù)個，平行的直線無數(shù)條，平行的平面1個．

15．$\frac{{C}_{11}^{1}{+C}_{11}^{3}{+C}_{11}^{5}+…{+C}_{11}^{11}}{{3}^{11}-{{3}^{10}{C}_{11}^{1}+{3}^{9}{C}_{11}^{2}+{3}^{8}{C}_{11}^{3}+…+3{C}_{11}^{10}-1}$等于（　�。�

A．

-1

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

14．已知隨機(jī)變量ξ的分布列如圖所示，若η=3ξ+2，則Eη=（　�。�

ξ	1	2	3
p	$\frac{1}{2}$	t	$\frac{1}{3}$

A．

$\frac{11}{6}$

B．

$\frac{15}{2}$

C．

$\frac{11}{2}$

D．

$\frac{33}{2}$

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow$=（cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），其中0＜ω＜2，設(shè)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$；
（1）若函數(shù)f（x）的周期為2π，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸為x=$\frac{π}{6}$，求ω的值；
（3）若ω=1，且x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]時，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值．

12．已知（5x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+1）⁵的展開式中，x²項的系數(shù)為2025．

11．函數(shù)f（x）=ae²cosx（x∈[0，+∞），記x_n為f（x）的從小到大的第n（n∈N^*）個極值點．
（1）證明：數(shù)列{f（x_n）}是等比數(shù)列；
（2）若對一切n∈N^*，x_n≤|f（x_n）|恒成立，求a的取值范圍．