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15．某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如下：

組號	第一組	第二組	第三組	第四組	第五組
分組	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]

（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)．

14．離散型隨機變量X的分布列如表，且E（X）=2，則D（2X-3）=4

X	0	2	a
P	$\frac{1}{6}$	p	$\frac{1}{3}$

13．某校計劃組織高二年級四個班級開展研學(xué)旅行活動，初選了甲、乙、丙、丁四條不同的研學(xué)線路，每個班級只能在這四條線路中選擇其中的一條，且同一條線路最多只能有兩個班級選擇，則不同的方案有（　�。�

A．

240種

B．

188種

C．

204種

D．

96種

12．已知函數(shù)f（x）=2x³-6x²+a在[-2，2]上有最小值-37．
（Ⅰ）求a的值；     
（Ⅱ）求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．

11．已知函數(shù)f（x）=x²+4ax+2a+6．
（1）若函數(shù)的值域為[0，+∞），求a的值；
（2）若f（x）≥0恒成立，求g（a）=-a•|a+3|+2的值域．

10．設(shè)函數(shù)f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2$\sqrt{2}$，求a的值；
（2）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

9．3名男生和3名女生排成一排，男生不相鄰的排法有144種．

8．在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運動．${K^2}=\frac{{n{{（{ab-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
其中n=a+b+c+d

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）能夠以多大的把握認為性別與休閑方式有關(guān)系，為什么？

7．已知等差數(shù)列{a_n}，a₃=7，a₂+a₅+a₈=39，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{3}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，求使得T_n＜$\frac{m}{20}$對所有n∈N^*都成立的最小正整數(shù)m．

6．設(shè)（1-x）²⁰¹⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₄x²⁰¹⁴+a₂₀₁₅x²⁰¹⁵，則a₂₀₁₄=2015．