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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知a、b∈R，求證：a2+b2+1≥a+b-ab．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知0＜a＜1＜b，則下面不等式中一定成立的是（　�。�
A．logab+logba+2＞0B．logab+logba+2＜0C．logab+logba+2≥0D．logab+logba+2≤0

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱錐D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E為BC的中點，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC，M為AD上一點且AM=2DM．
（1）求證：AC⊥平面DEF；
（2）求證：BM∥平面DEF．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f1（x）=-x2+ax+b有一個零點x=-1，函數(shù)f2（x）=x2+cx+d有一個零點x=2，若函數(shù)f（x）=f1（x）•f2（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則函數(shù)f（x）的最大值為$\frac{9}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{4x}$（x＞0，a＞0）在x=3時取得最小值，則最小值為6．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設(shè)x＞0，則函數(shù)y=x2+$\frac{4}{x}$的最小值為3$\root{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．根據(jù)下列條件分別寫出直線方程，并化成一般式方程．
（Ⅰ）斜率是$\sqrt{3}$，且經(jīng)過點A（5，3）．
（Ⅱ）斜率為4，在y軸上的截距為-2．
（Ⅲ）經(jīng)過A（-1，5），B（2，-1）兩點．
（Ⅳ）在x，y軸上的截距分別是-3，-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，求證：l⊥γ．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．分別畫出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=|lgx|；
（2）y=2x+2；     
（3）y=x2-2|x|-1；     
（4）y=$\frac{x+2}{x-1}$．．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{{a}_{n}}$，設(shè)bn=$\frac{2}{\sqrt{{{a}_{n}}^{2}-2}}$，cn=$\frac{4{a}_{n}}{{{a}_{n}}^{2}-2}$．
（1）求證：對一切n∈N*，n≥2，an＞$\sqrt{2}$．
（2）求證：對一切n∈N*，n≥2，bn與cn都是正整數(shù)．

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