Question

7．根據(jù)下列條件分別寫出直線方程，并化成一般式方程．
（Ⅰ）斜率是$\sqrt{3}$，且經(jīng)過點(diǎn)A（5，3）．
（Ⅱ）斜率為4，在y軸上的截距為-2．
（Ⅲ）經(jīng)過A（-1，5），B（2，-1）兩點(diǎn)．
（Ⅳ）在x，y軸上的截距分別是-3，-1．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由條件利用點(diǎn)斜式求直線的方程，并化為一般式．
（Ⅱ）由條件利用斜截式求直線的方程，并化為一般式．
（Ⅲ）由條件利用兩點(diǎn)式求直線的方程，并化為一般式．
（Ⅳ）由條件利用截距式求直線的方程，并化為一般式．

解答 解：（Ⅰ）若直線的斜率是$\sqrt{3}$，且經(jīng)過點(diǎn)A（5，3），則該直線的方程為y-3=$\sqrt{3}$（x-5），即$\sqrt{3}$x-y+3-5$\sqrt{3}$=0．
（Ⅱ）若直線斜率為4，在y軸上的截距為-2，則該直線的方程為 y=4x-2，即4x-y-2=0．
（Ⅲ）若直線經(jīng)過A（-1，5），B（2，-1）兩點(diǎn)，則該直線的方程為 $\frac{y+1}{5+1}$=$\frac{x-2}{-1-2}$，即 2x+y-5=0．
（Ⅳ）若直線在x，y軸上的截距分別是-3，-1，則該直線的方程為 $\frac{x}{-3}$+$\frac{y}{-1}$=1，即x+3y+3=0．

點(diǎn)評 本題主要考查用點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式求直線的方程，直線的一般式方程，屬于基礎(chǔ)題．