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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知圓C：（x-1）2+y2=1，直線l：x+2y-5=0，點P（x0，y0）在直線l上，若存在圓C上的兩點M，N，使得∠MPN=60°，則x0的取值范圍是（　�。�
A．[1，2]B．$[{1，\frac{13}{5}}]$C．$[{\frac{1}{2}，2}]$D．$[{\frac{1}{2}，\frac{13}{5}}]$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知過點（-2，3）可以作圓（x-a）2+（y-2）2=9的兩條切線，則a的范圍是（　�。�
A．（-∞，-3）∪（3，+∞）B．$（-∞，-2-2\sqrt{2}）∪（-2+2\sqrt{2}，+∞）$
C．（-3，3）D．$（-2-2\sqrt{2}，-2+2\sqrt{2}）$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知圓O：x2+y2=r2（r＞0），與y軸交于M、N兩點且M在N的上方．若直線y=2x+$\sqrt{5}$與圓O相切．
（1）求實數r的值；
（2）若動點P滿足PM=$\sqrt{3}$PN，求△PMN面積的最大值．
（3）設圓O上相異兩點A、B滿足直線MA、MB的斜率之積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．試探究直線AB是否經過定點，若經過，請求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知平面內n（n∈N+）條直線，任意兩條都相交，任意三條不共點，這n條直線將平面分割成an個區(qū)域，則an=$\frac{{n}^{2}+n+2}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB．
（1）點P為棱CC1上一動點，求證：AP⊥B1D1；
（2）求AD1與平面A1CD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N）的展開式中的x系數為19．
（1）求f（x）展開式中x2項系數的最小值；
（2）當x2項系數最小時，求f（x）展開式中x7項的系數．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知冪函數f（x）的圖象經過（3，27），則f（2）=8．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知：如圖，設P為橢圓上的任意一點，過點P作橢圓的切線，交準線m于點Z，此時FZ⊥FP，過點P作PZ的垂線交橢圓的長軸于點G，橢圓的離心率為e，求證：FG=e•FP．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．一張儲蓄卡的密碼共有8位數字，每位數字都可從0～9中任選一個．某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數字，求：
（1）任意按最后一位數字，不超過2次就按對的概率：
（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數，不超過2次就按對的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．某射手每次射擊擊中目標的概率是$\frac{4}{5}$，求這名射手在10次射擊中，
（1）恰有8次擊中目標的概率；
（2）至少有8次擊中目標的概率．

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