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8．已知函數(shù)f（x）=x²+x-ln（1+x）
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=$\frac{5}{2}$x-b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式2+$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$＞ln（n+1）都成立．

7．某中學對高二甲、乙兩個同類班級，進行“加強‘語文閱讀理解’訓練，對提高‘數(shù)學應用題’得分率的作用”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規(guī)教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致，試驗結(jié)束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績（均取整數(shù)）如下表所示：

	60分以下	61-70分	71-80分	81-90分	91-100分
甲班（人數(shù)）	3		6	11	18
12乙班（人數(shù)）	7	13	10	10	10

現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
（I）試分析估計兩個班級的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2x2列聯(lián)表，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能杏有95%的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率”有幫助？

	優(yōu)秀人數(shù)	非優(yōu)秀人數(shù)	合計
甲班
乙班
合計

參考公式及數(shù)據(jù)：x²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（x2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.028	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6．在二項式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）ⁿ的展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列．
（I）求展開式中的常數(shù)項；
（Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項．

5．曲線y=x²-2x與直線x=-1，x=l以及x軸所圍圖形的面積為2..

4．若復數(shù)z=l+i（i為虛數(shù)單位），$\overline{z}$是z的共軛復數(shù)，則z²+$\overline{z}$的虛部為1．

3．若函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導，f（1.9+x）=f（0.1-x）且（x-1）f′（x）＜0，a=f（0），b=f（$\frac{1}{2}$），c=f（3），則a，b，c的大小關系是（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

c＞a＞b

C．

c＞b＞a

D．

b＞a＞c

2．設隨機變量x～N（1，δ²），若P（x＞2）=0.3，則P（x＞0）等于（　�。�

A．

0.3

B．

0.4

C．

0.6

D．

0.7

1．已知向量$\overrightarrow a$=（-cos（π-θ），sin（-θ）），$\overrightarrow b$=（[cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）+sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）][cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）-sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）]，2cos²$\frac{θ}{2}$-1）．
（1）求證：$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$
（2）設$\overrightarrow x$=$\overrightarrow a$+（t²+3）$\overrightarrow b$，$\overrightarrow y$=-k$\overrightarrow a$+t$\overrightarrow b$，g（t）=$\frac{{k+λ{t^2}}}{t}$（λ∈[-8，0]），若存在不等于0的實數(shù)k和t（t∈[1，2]），滿足$\overrightarrow x$⊥$\overrightarrow y$，試求g（t）的最小值h（λ），并求出h（λ）的最小值．

20．x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示程序框圖，輸入一個數(shù)x．
（1）請寫出程序框圖所表示的函數(shù)表達式；
（2）求輸出的y（y＜5）的概率；
（3）求輸出的y（6＜y≤8）的概率．

19．從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量，被抽取學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的條形圖．

（1）根據(jù)已知條件填寫下面表格：

組別	1	2	3	4	5	6	7	8
頻數(shù)

（2）估計這所學校高三年級800名學生中身高在175cm以上（含175cm）的人數(shù)；
（3）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰為同性別學生的概率是多少？