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科目： 來源： 題型：解答題

1．橢圓C的中心在原點、焦點在x軸上，橢圓C的兩個焦點及短軸的兩個端點恰是一個面積為8的正方形的四個頂點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線y=kx+b與橢圓C恒有兩個橫坐標不同的交點A、B，
①寫出滿足上述要求的充要條件（用含k、b的式子表示）；
②若線段AB的垂直平分線與x軸交于點P（x0，0），求x0的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過圖象變換得到函數(shù)y=4x-3+1的圖象，求該坐標變換．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex•（x2-mx）在x=$\sqrt{2}$處取得極小值．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設g（x）=ln（ax+1）-$\frac{{x}^{2}-1}{\frac{f（x）}{{e}^{x}}+4x+1}$（a＞0），若g（x）在[0，+∞）上的最小值為1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知平行六面體，AB=AD=AA1=1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，求|$\overrightarrow{A{C}_{1}}$|．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$，求z=3x+5y的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-x-$\frac{m}{x}$．
（1）若m=2，求f（x）的最值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）已知A，B是f（x）圖象上二個不同的極值點，設直線AB的斜率為k，求證：k＞-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)y=f（x）在定義域$（{-\frac{3}{2}，3}）$上可導，其圖象如圖，記y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x），則不等式xf′（x）≤0的解集是[0，1]∪（-$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．拋擲一枚均勻硬幣兩次，已知有一次是正面向上，則另一次正面向上的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+x-2lnx+a在區(qū)間（1，2）上恰有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍為2ln2-4＜a＜-$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知x～B（n，p），且E（x）=6，D（x）=3，則P（x=1）=$\frac{3}{1024}$．

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