Question

12．已知x～B（n，p），且E（x）=6，D（x）=3，則P（x=1）=$\frac{3}{1024}$．

Answer 1

分析 根據(jù)隨機(jī)變量符合二項(xiàng)分布和二項(xiàng)分布的期望和方差公式，得到關(guān)于n和p的方程組，求出n、p，即可求出P（x=1）．

解答 解：∵x～B（n，p），且E（x）=6，D（x）=3，
∴np=6，np（1-p）=3，
∴n=12，p=$\frac{1}{2}$；
∴P（x=1）=${C}_{12}^{1}•\frac{1}{2}•（\frac{1}{2}）^{11}$=$\frac{3}{1024}$．
故答案為：$\frac{3}{1024}$．

點(diǎn)評 解決離散型隨機(jī)變量分布列問題時，主要依據(jù)概率的有關(guān)概念和運(yùn)算，同時還要注意題目中離散型隨機(jī)變量服從什么分布，若服從特殊的分布則運(yùn)算要簡單的多．