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11．在鈍角△ABC中，|AB|=$\sqrt{6}$，|BC|=$\sqrt{2}$，且|AC|cosB=|BC|cosA，則|AC|=$\sqrt{2}$．

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{x+a}$，（a＜3且a∈Z），且函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）上單調(diào)遞增，定義在R上的函數(shù)g（x）=（x+b）（x²-8），且函數(shù)g（x）在x=1處的切線與直線x-y=0垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）已知函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x）•g（x），x≠-2\\-4{e^{-2}}，x=-2\end{array}$，試問：是否存在實數(shù)a，b，其中[a，b]⊆（-∞，4]，使得函數(shù)F（x）的值域也為[a，b]？若能，請求出相應(yīng)的a、b；若不能，請說明理由．

9．對于函數(shù)f（x）=ax³+3x²+（a²+1）x+1，（a≠0，a∈R），甲、乙、丙三位同學(xué)的描述有且只有1人是錯誤的．
甲：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-1，0）存在唯一極值點；
乙：對?x₁∈R，?x₂∈R，使得f（x₁）+f（a-x₂）=1；
丙：函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸、y軸以及直線x=1圍成圖形的面積不小于$\frac{11}{4}$．
則符合條件的實數(shù)a的取值范圍為$（-∞，\frac{{-3-\sqrt{29}}}{2}]∪（-1，2）∪[\frac{{-3+\sqrt{29}}}{2}，+∞）$．

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x^2}\\{-{x^2}}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（x≥0）}\\{（x＜0）}\end{array}$，若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是[$\sqrt{2}$，+∞）．

7．已知集合M={x|x²-4x＜0}，N={x|m＜x＜5}，若M∩N={x|3＜x＜n}，則m+n等于（　　）

A．

9

B．

8

C．

7

D．

6

6．如圖，四棱錐C-ABED中，AC=4，BC=3，四邊形ABED是邊長為$\sqrt{13}$的正方形，若G，F(xiàn)分別是線段EC，BD的中點．
（1）求證：GF∥底面ABC；
（2）若點P為線段CD的中點，求三角形GFP的面積．

5．已知數(shù)列{a_n}的前n項和${S_n}={n^2}-45n$．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求S_n的最值．

4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知C=$\frac{π}{3}$若a=2，b=3，求△ABC的外接圓的面積．

3．（1）設(shè)a＞b＞0，試比較$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$與$\frac{a-b}{a+b}$的大�。�
（2）設(shè)不等式x²-4x+3＜0的解集為A，不等式x²+x-6＞0的解集為B．若不等式x²+ax+b＜0的解集為A∩B，求a，b的值．

2．如圖所示，一圓柱內(nèi)挖去一個圓錐，圓錐的頂點是圓柱底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的另一個底面．圓柱的母線長為6，底面半徑為2，求該幾何體的表面積．