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科目: 來源: 題型:填空題

1.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}x+1,x∈[{-1,0}]\\ \sqrt{1-{x^2}},x∈({0,1}]\end{array}\right.$,則$\int_{-1}^1$f(x)dx=$\frac{π}{4}+\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知函數(shù)f(x)=lnx+$\frac{k}{x}$,k∈R,若f(x)≥2+$\frac{1-e}{x}$恒成立,則實數(shù)k的取值范圍為( 。
A.k>1B.k≥1C.k>3D.k≥3

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點O,右焦點F($\sqrt{3}$,0),M、N是橢圓C的左、右頂點,D是橢圓C上異于M、N的動點,且△MND面積的最大值為2.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)斜率為$\frac{1}{2}$的直線,與橢圓C相交于A,B兩點,求△OAB的面積的最大值,并寫出此時直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.若方程log2$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$=m在x∈[1,2]上有解,則實數(shù)m的取值范圍為( 。
A.[1,2]B.[log2$\frac{1}{3}$,log2$\frac{3}{5}$]C.[-∞,log2$\frac{1}{3}$]D.[log2$\frac{3}{5}$,+∞]

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.運行如下程序框圖,如果輸入的t∈[-1,3],則輸出s屬于(  )
A.[-4,3]B.[-5,2]C.[-3,4]D.[-2,5].

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知集合A={x|x=2k,k∈Z},B={-2,-1,0,1,2},則A∩B={-2,0,2}.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:x2+(y-3)2=2,點A是x軸上的一個動點,AP,AQ分別切圓C于P,Q兩點,則線段PQ的取值范圍是( 。
A.[$\frac{\sqrt{14}}{3}$,$\sqrt{2}$)B.[$\frac{2\sqrt{14}}{3}$,2$\sqrt{2}$)C.[$\frac{\sqrt{14}}{3}$,$\sqrt{2}$]D.[$\frac{2\sqrt{14}}{3}$,2$\sqrt{2}$]

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.復(fù)數(shù)z=$\frac{(1+i)^{2}}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于復(fù)平面的(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.圓C1:(x-3)2+y2=1,圓C2:(x+3)2+y2=4,若圓M與兩圓均外切,則圓心M的軌跡是(  )
A.雙曲線的一支B.一條直線C.橢圓D.雙曲線

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$ax2+(2a-1)x-2lnx,其中a為常數(shù).
(1)當(dāng)a=0時,求曲線y=f(x)在點(1,-1)處的切線方程;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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同步練習(xí)冊答案