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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域為{3，9}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�
A．1個B．3個C．7個D．9個

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1、a3、a13是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{2${\;}^{{a}_{n}}$}的前n項和Sn ．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．（1）已知a，b∈R，求證2（a2+b2）≥（a+b）2．
（2）已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2，求證a，b中至少有一個不小于0．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+b，a，b∈R．
（1）已知f（x）在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）存在實數(shù)a，使得當x∈[0，b]時，2≤f（x）≤6恒成立，求b的最大值及此時a的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．數(shù)列{an}中，a1=a，an+an+1=3，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sk=2013，則k=1342．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．證明：如果圓錐的軸截面是直角三角形，則它的側(cè)面積是底面積的$\sqrt{2}$倍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知平面直角坐標系中，O為原點，A（3，4），B（-5，12）
（1）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$；
（2）若點P在直線AB上，且$\overrightarrow{OP}$⊥$\overrightarrow{AB}$，求$\overrightarrow{OP}$的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=$\sqrt{3}$cos（2x-$\frac{π}{2}$）+8sin2（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）cos2（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）-1．
（1）求f（x）的最小正周期和對稱中心；
（2）若f（α）=1，α∈[0，π），求α的值；
（3）若cos（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$），求f（x）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．
（1）若函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（-∞，2]，上是減函數(shù)，且對任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．直線y=kx+1的一般式方程是2x+3y+b=0，則k，b依次為$-\frac{2}{3}$；-3．

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