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3．證明：如果圓錐的軸截面是直角三角形，則它的側(cè)面積是底面積的$\sqrt{2}$倍．

分析 設(shè)圓錐的底面半徑為r，求出圓錐的底面面積，周長(zhǎng)，然后求出圓錐的側(cè)面積．

解答 證明：∵圓錐的軸截面是直角三角形，故是等腰直角三角形，設(shè)圓錐的底面半徑為r，
圓錐的軸截面是等腰直角三角形，
∴圓錐的母線長(zhǎng)為$\sqrt{2}$r，圓錐的底面周長(zhǎng)為2πr，
∴圓錐的側(cè)面積為$\frac{1}{2}×2πr×\sqrt{2}r=\sqrt{2}π{r}^{2}$，
∵圓錐的底面積為πr2．
∴圓錐的側(cè)面積是底面積的$\sqrt{2}$倍．

點(diǎn)評(píng) 考查圓錐的計(jì)算；得到圓錐的底面半徑是解決本題的突破點(diǎn)；注意圓錐的側(cè)面積=$\frac{1}{2}$×底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若曲線y=e-x上點(diǎn)P處的切線平行于直線2x+y+1=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-ln2，2）．

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14．已知A（1，2），B（2，3）則線段AB的長(zhǎng)度為$\sqrt{2}$．

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11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)在直線y=2x-10上，則雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$．

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18．已知函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導(dǎo)，且$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-3△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=1，則f′（x0）=-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域?yàn)閧3，9}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�
A．1個(gè)B．3個(gè)C．7個(gè)D．9個(gè)

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15．若直線l的方向向量為$\overrightarrow{a}$=（1，0，2），平面α的法向量為$\overrightarrow{u}$=（-2，0，-4），則直線與平面的位置關(guān)系是l⊥α．

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12．若隨機(jī)變量X～B（10，$\frac{2}{3}$），則方差DX=$\frac{20}{9}$．

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16．設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）且|z+i|+|z-i|=4，則點(diǎn)（x，y）的軌跡方程是$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{3}$=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案