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8．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域為{3，9}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�
A．1個B．3個C．7個D．9個

分析 根據(jù)“孿生函數(shù)”的定義確定函數(shù)定義域的不同即可．

解答 解：由y=2x2+1=3，得x2=1，即x=1或x=-1，
由y=2x2+1=9，得x2=4，即x=2或x=-2，
即定義域內(nèi)-1和1至少有一個，有3種結(jié)果，
-2和2至少有一個，有3種結(jié)果，
∴共有3×3=9種，
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)定義域和值域的求法，利用“孿生函數(shù)”的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知△OCB中，B、C關(guān)于點A對稱，D是將OB分成2：1的一個內(nèi)分點，DC和OA交于點E，設(shè)$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$．
（1）用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{DC}$．
（2）若$\overrightarrow{OE}=λ\overrightarrow{OA}$，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若經(jīng)過點A（1-t，1+t）和點B（3，2t）的直線的傾斜角為鈍角，則實數(shù)t的取值范圍是（-2，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓上一點P滿足：|PF1|=2|PF2|，則cos∠PF1F2=（　�。�
A．$\frac{11}{16}$B．$\frac{7}{8}$C．-$\frac{1}{4}$D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．證明：如果圓錐的軸截面是直角三角形，則它的側(cè)面積是底面積的$\sqrt{2}$倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若曲線y=xα+1（α∈R）在（1，2）處的切線經(jīng)過原點，則α=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=1，CD=2．
（1）求證：AB∥平面PCD；
（2）求證：BC⊥平面PBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+b}$（a，b∈R）在x=1處取得極值為2．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）求函數(shù)在區(qū)間[-3，6]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，要得到g（x）=$\sqrt{2}f（x）{f}^{′}$（x）的圖象，需將f（2x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{8}$個單位B．向右平移 $\frac{π}{8}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位

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