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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=x²+2alnx．
（1）若函數f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為2，求函數f（x）的圖象在（1，f（1））的切線方程；
（2）若函數g（x）=$\frac{2}{x}$+f（x）在[1，2]上是減函數，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設z=a+bi，a，b∈R，b≠0．，且ω=z+$\frac{1}{z}$是實數，且-1＜ω＜2．
（1）求|z|的值及z的實部的取值范圍；
（2）設u=$\frac{1-z}{1+z}$，求證：u為純虛數．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．若奇函數f（x）的定義域為R，且f（x+4）=f（x），當x∈（4，6]時f（x）=2^x+1，求f（x）在區(qū)間[-2，0）上的表達式．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）的定義域為（-1，1），對于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且當-1＜x＜0時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值，并判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）若f（$\frac{a+b}{1+ab}$）=1，f（$\frac{a-b}{1-ab}$）=2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值；
（3）若f（-$\frac{4}{5}$）=1，求f（x）在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}}$]上的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$．
（1）用單調性定義證明f（x）在（0，+∞）上是單調遞增函數；
（2）若f（x）在[$\frac{1}{4}$，m]上的值域是[$\frac{1}{2}$，2]，求a和m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知定義域為[1，2]的函數f（x）=2+log_ax（a＞0，a≠1）的圖象過點（2，3）
（1）求實數a的值；
（2）若g（x）=f（x）+f（x²），求函數g（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知S_n={A|A=（a₁，a₂，a₃…a_i…，a_n），a_i=2014或2015，i=1，2，3…，n}（n≥2），對于U，V∈S_n，d（U，V）表示U和V中相對應的元素不同的個數．
（1）令U=（2015，2015，2015，2015，2015），存在m個V∈S₅，使得d（U，V）=2，則m=10；
（2）令U=（a₁，a₂，a₃…a_n），若V∈S_n，則所有d（U，V）之和為n•2^n-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．觀察下列事實：|x|+|y|≤1的不同整數解（x，y）的個數為5，|x|+|y|≤2 的不同整數解（x，y）的個數為13，|x|+|y|≤3的不同整數解（x，y）的個數為25 …．則|x|+|y|≤20的不同整數解（x，y）的個數為（　�。�

A．

841

B．

761

C．

925

D．

941

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