Question

4．運(yùn)行如圖所示的程度框圖，若輸出結(jié)果為$\frac{4029}{2015}$，則判斷框中應(yīng)該填的條件是（　　）

• A． k＜2012
• B． k＜2013
• C． k＜2014
• D． k＜2015

Answer 1

分析 根據(jù)程序框圖進(jìn)行模擬運(yùn)算即可．

解答 解：根據(jù)程序框圖可知該程序的功能為計(jì)算S=1+$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+…+$$\frac{1}{k（k+1）}$
即S=1+1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+…+$$\frac{1}{k}$-$\frac{1}{k+1}$=2-$\frac{1}{k+1}$，
由2-$\frac{1}{k+1}$=$\frac{4029}{2015}$，解得k=2014，
即當(dāng)k=2014時(shí)滿足條件．當(dāng)k=2015時(shí)不滿足條件，
故條件為k＜2015，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查程序框圖的識(shí)別和運(yùn)行，根據(jù)條件進(jìn)行模擬運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．