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19．已知p：關(guān)于x的方程x²+8x+a²=0有實根；q：對任意x∈R，不等式e^x+$\frac{1}{e^x}$＞a恒成立，若p∧q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

-4＜a≤2

B．

-4≤a＜2

C．

a≤4

D．

a≥-4

18．已知直線x-2y+4=0經(jīng)過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的頂點和焦點，則橢圓的標準方程為（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

17．在兩個變量y與x的回歸模型中，選擇了4個不同模型，其中擬合效果最好的模型是（　　）

	A．	相關(guān)指數(shù)R2為0.95的模型		B．	相關(guān)指數(shù)R2為0.81的模型
	C．	相關(guān)指數(shù)R2為0.50的模型		D．	相關(guān)指數(shù)R2為0.32的模型

16．已知函數(shù)f（x）=e^x（x+1），則f′（1）等于（　�。�

A．

e

B．

2e

C．

3e

D．

4e

15．命題“?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1≤0”的否定為（（　�。�

	A．	?x∈R，都有x2+x+1≤0		B．	?x0∈R，使得x02+x0+1≥0
	C．	?x∈R，都有x2+x+1＞0		D．	?x0∈R，使得x02+x0+1＞0

14．有紅、黃、藍、白4種顏色的小球，每種小球數(shù)量不限且它們除顏色不同外，其余完全相同，將小球放入如圖所示編號為1，2，3，4，5的盒子中，每個盒子只放一只小球．
（1）放置小球滿足：“對任意的正整數(shù)j（1≤j≤5），至少存在另一個正整數(shù)k（1≤k≤5，且j≠k）使得j號盒子與k號盒子中所放小球的顏色相同”的概率；
（2）記X為5個盒子中顏色相同小球個數(shù)的最大值，求X的概率分布和數(shù)學期望E（X）．

13．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如表，f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列四個命題：

x	-1	0	4	5
f（x）	-1	-2	-2	-1

①函數(shù)f（x）的極大值點為2；
②函數(shù)f（x）在[2，4]上是減函數(shù)；
③如果當x∈[m，5]時，f（x）的最小值是-2，那么m的最大值為4；
④函數(shù)y=f（x）-a（a∈R）的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．
其中正確命題的是①②③④．

12．某班級體育課進行一次籃球定點投籃測試，規(guī)定每人最多投3次，每次投籃的結(jié)果相互獨立．在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分，否則得0分．將學生得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就判定為通過測試，立即停止投籃，否則應(yīng)繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．現(xiàn)有兩種投籃方案：
方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；
方案2：都在B處投籃．
已知甲同學在A處投籃的命中率為$\frac{1}{4}$，在B處投籃的命中率為$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）若甲同學選擇方案1，求他測試結(jié)束后所得總分X的分布列和數(shù)學期望E（X）；
（Ⅱ）你認為甲同學選擇哪種方案通過測試的可能性更大？說明理由．

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，有下列四個命題：
①?x₁，x₂∈R⁺，$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＞\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
②?x₁，x₂∈R⁺，$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
③?x∈R⁺，?d∈R⁺，f′（x）＜$\frac{{f（{x+d}）-f（x）}}vjpbl1l$；
④?x∈R⁺，?d∈R⁺，f′（x）＞$\frac{{f（{x+d}）-f（x）}}n1d7tjx$．
其中的真命題是（　�。�

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\sqrt{3}$sin²ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）圖象的一個對稱中心到離它最近的對稱軸的距離為$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[π，$\frac{3π}{2}$]上的最大值和最小值，并求取得最大值與最小值時相應(yīng)的x的值．