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7．若X～N（5，1），則P（6＜X＜7）=（　�。�
（參考值：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826；P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544；P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）

A．

0.4772

B．

0.1574

C．

0.2718

D．

0.1359

6．已知函數(shù)f（x）=x（x-c）²（c∈R）在x=2處有極小值．
（Ⅰ） 求c的值；
（Ⅱ） 求f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

5．斜率為$\frac{1}{2}$的直線l經(jīng)過拋物線x²=4y的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

4．拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)P（2，0）的直線與該拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，直線AF，BF分別交拋物線于點(diǎn)C，D．若直線AB，CD的斜率分別為k₁，k₂，則$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．

3．某市有一個(gè)玉米種植基地．該基地的技術(shù)員通過種植實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，一種品質(zhì)優(yōu)良的玉米種子每粒發(fā)芽的概率都為0.95，現(xiàn)在該種植基地播種了10000粒這種玉米種子，對(duì)于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再播種1粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望EX=500．

2．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，BC=1，BB₁=2，AB=$\sqrt{2}$，∠BCC₁=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求證：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試在棱CC₁（不包含端點(diǎn)C，C₁）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB₁；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角A-EB₁-A₁的正切值．

1．在某大學(xué)舉行的自主招生考試中，隨機(jī)抽取了100名考生的成績(jī)（單位：分），并把所得數(shù)據(jù)列成了如下所示的頻數(shù)分布表：

組別	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
頻數(shù)	5	18	28	26	17	6

（Ⅰ）求抽取樣本的平均數(shù)$\overline{x}$（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；
（Ⅱ）已知這次考試共有2000名考生參加，如果近似地認(rèn)為這次成績(jī)Z服從正態(tài)分布N（μ，σ²）（其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline{x}$，σ²近似為樣本方差s²=161），且規(guī)定82.7分是復(fù)試線，那么在這2000名考生中，能進(jìn)入復(fù)試的有多少人？（附：$\sqrt{161}$≈12.7，若z～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．

20．用數(shù)學(xué)歸納法證明結(jié)論：（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ×1×3×5×…×（2n-1）（n∈N^*）時(shí)，從“k到k+1”左邊需增乘的代數(shù)式為2（2k+1）．

19．下列命題：
①sin2x=cosx，則sinx=$\frac{1}{2}$；
②若關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a，b，c∈R）無兩個(gè)不相等的實(shí)根，則ac≥0；
③若非零向量|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為60°；
④若集合A={x|x²+2x-3＜0，x∈R}，則集合A∩Z的子集個(gè)數(shù)為8．
其中真命題為②④．（填序號(hào)）

18．己知曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l過點(diǎn)M（1，0），傾斜角為α．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程，并寫出直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若直線l曲線C交于點(diǎn)A、B，且|MA|-|MB|=1，求直線l的方程．