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科目： 來源： 題型：填空題

17．函數f（x）=x-lnx的單調遞增區(qū)間是（1，+∞）．

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16．某學校高三有1800名學生，高二有1500名學生，高一有1200名學生，現采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則應在高一抽取40人．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+cosx．
（1）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（2）若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3\sqrt{3}}{5}$，求tan2α的值．

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14．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B為函數y=x2-2x+a的值域，集合C={x|（x-a）[x-（a+4）≤0]}．
（1）若A∩B=∅，求實數a的取值范圍；
（2）若A∪C=C，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知i是虛數單位，復數z滿足（z-2）i=-3-i．
（1）求z；
（2）若復數$\frac{x+i}{z}$在復平面內對應的點在第一象限，求實數x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設定義域為R的函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，}&{x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，}&{x≤0}\end{array}\right.$，若關于x的方程2f2（x）+2af（x）+1=0有6個不同的實數根，則實數a的取值范圍是（-$\frac{3}{2}$，$-\sqrt{2}$）．

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11．定義在區(qū)間[a，b]上的函數f（x）=$\frac{1}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx的值域是[-$\frac{1}{2}$，1]，則b-a的最大值是$\frac{4π}{3}$．

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10．直線y=kx與曲線y=ex相切，則實數k=e．

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9．若“x∈（1，+∞）”是“x∈（a，+∞）”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（-∞，1）．

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8．已知tanα=2，tanβ=3，α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），則α+β的值為$\frac{3π}{4}$．

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