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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+1|
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）＜3；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為1，求a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x2+x+a（a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+2在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上恰有兩相異實根，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a≤2時，證明：f（x）-ex-1＜0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．命題“?x0∈（0，+∞），2x0＜x02”的否定為（　�。�
A．?x∈（0，+∞），2x＜x2B．?x∈（0，+∞），2x＞x2C．?x∈（0，+∞），2x≥x2D．?x∈（0，+∞），2x≥x2

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C方程：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），M（x0，y0）是橢圓C上任意一點，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點．
（1）若橢圓的離心率為e，證明|MF|=a-ex0；
（2）已知不過焦點F的直線l與圓x2+y2=b2相切于點Q，并與橢圓C交于A，B兩點，且A，B兩點都在y軸的右側(cè)，若a=2，求△ABF的周長．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．某電信公司從所在地的1000名使用4G手機(jī)用戶中，隨機(jī)抽取了20名，對其收集每日使用流量（單位：M）進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
流量x0≤x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x＜2020≤x＜25x≥25
人數(shù)166520
（1）估計這20名4G手機(jī)用戶每日使用流量（單位：M）的平均值；
（2）估計此地1000名使用4G手機(jī)用戶中每日使用流量不少于10M用戶數(shù)；
（3）在15≤x＜20和20≤x＜25兩組用戶中，隨機(jī)抽取兩人作進(jìn)一步問卷調(diào)查，求所抽取的兩人恰好來自不同組的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①若a=1，b=2，則c＞$\frac{1}{4}$
②若a+b+c=0，則不等式f（x）＞x對一切實數(shù)x都成立
③函數(shù)g（x）=ax2-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒有交點
④若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立
⑤方程f[f（x）]=x一定沒有實數(shù)根
其中正確的結(jié)論是①③④⑤（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖，如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．8-$\frac{π}{6}$B．8-$\frac{π}{4}$C．8-$\frac{π}{3}$D．8-$\frac{π}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$+2kx，其中常數(shù)k∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若y=f（x）有兩個極值點x1，x2，證明f（x2）＜-$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足4$\overrightarrow{a}$2+$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$+$\overrightarrow$2=1，求|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最大值$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$（x∈R），若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），則x1，2-x2大小關(guān)系是（　�。�
A．x1＞2-x2B．x1＜2-x2
C．x1=2-x2D．x1與2-x2大小不確定

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同步練習(xí)冊答案