Question

18．某幾何體的三視圖，如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

• A． 8-$\frac{π}{6}$
• B． 8-$\frac{π}{4}$
• C． 8-$\frac{π}{3}$
• D． 8-$\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是正方體，且在相對(duì)的兩條棱中間，各去掉一個(gè)相等的$\frac{1}{4}$圓柱體；
結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是棱長(zhǎng)為2的正方體，
且在相對(duì)的兩條棱中間，各去掉一個(gè)底面半徑為1，高為1的$\frac{1}{4}$圓柱體；
所以，該幾何體的體積為
V_幾何體=2³-2×$\frac{1}{4}$π•1²•1=8-$\frac{π}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是由三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征是什么．