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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．過(guò)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交拋物線y2=4cx于點(diǎn)P，O為原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OE}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OF}+\overrightarrow{OP}）$，則雙曲線的離心率為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥平面BDEF；
（2）求二面角H-BD-C的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，\;b＞0）$交于A，B兩點(diǎn)，C1與C2的兩條漸近線分別交于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)C，D，且AB，CD分別過(guò)C2，C1的焦點(diǎn)，則$\frac{|AB|}{|CD|}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，C=60°，AB=$\sqrt{3}$，AB邊上的高為$\frac{4}{3}$，則AC+BC等于（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．5C．3D．$\sqrt{11}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，AB是圓O的直徑，C、F為圓O上點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線，CD與圓O切于點(diǎn)C且交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M，求證：
（1）CD⊥AD；
（2）若圓O的半徑為1，∠BAC=30°，試求DF•AM的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{2x+y≤1}\end{array}\right.$，記z=4x+y的最大值為a，則${∫}_{0}^{\frac{π}{a}}$（cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）2dx=$\frac{π}{3}-\frac{1}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知F是拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線C與A、B兩點(diǎn)，且|AB|=6，則弦AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．1B．2C．4D．無(wú)法確定

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）滿足條件：?x∈R，f（x）+f（-x）=0且f（x+t）-f（x）＜0（其中t為正數(shù)），則函數(shù)f（x）的解析式可以是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=x3C．y=sinxD．y=-3x

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．當(dāng)-1＜m＜1時(shí)，復(fù)數(shù)z=$\frac{-1+i}{m+i}$（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．△ABC中，周長(zhǎng)為6，a，b，c三邊成等比數(shù)列，求三角形面積最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案