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7．若二項式（2-x）ⁿ（n∈N^*）的展開式中所有項的系數(shù)的絕對值之和是a，所有項的二項式系數(shù)之和是b，則$\frac{a}+\frac{a}$的最小值是（　　）

A．

2

B．

$\frac{13}{6}$

C．

$\frac{7}{3}$

D．

$\frac{15}{6}$

6．已知tan（π-α）=-2，則$\frac{1}{{cos2α+{{cos}^2}α}}$=（　�。�

A．

-3

B．

$\frac{2}{5}$

C．

3

D．

$-\frac{5}{2}$

5．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）對于任意正實數(shù)x，不等式f（x）＞kx-$\frac{1}{2}$恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當a＞3時，對于任意正實數(shù)x，不等式f（a+x）＜f（a）•e^x恒成立．

4．空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5 （單位：μg/m³）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴重：

PM2.5日均濃度	0～35	35～75	75～115	115～150	150～250	＞250
空氣質(zhì)量級別	一級	二級	三級	四級	五級	六級
空氣質(zhì)量類別	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染

甲、乙兩城市2015年2月份中的15天對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進行監(jiān)測，獲得PM2.5日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示：
（Ⅰ）根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識分別寫出甲、乙兩城市15天內(nèi)空氣質(zhì)量的中位數(shù)，并分析兩城市空氣質(zhì)量哪個較好？
（Ⅱ）王先生到乙地出差5天，已知該5天是空氣質(zhì)量最好的五天，王先生要在這5天中選擇兩天出去游玩，求這兩天恰好有一天空氣質(zhì)量類別為優(yōu)的概率．

3．2014年“五一”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)及平均車速（可用中值代替各組數(shù)據(jù)平均值）；
（Ⅱ）若從車速在[60，70）的車輛中任抽取2輛，求車速在[65，70）的車輛至少有一輛的概率．

2．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱和底面垂直，且所有棱長都相等，若該三棱柱的各頂點都在球O的表面上，且球O的表面積為7π，則此三棱柱的體積為$\frac{9}{4}$．

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）²=$\frac{4}{5}$．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）-$\frac{π}{2}$＜β＜0＜α＜$\frac{π}{2}$，sinβ=-$\frac{5}{13}$，求cosα的值．

20．現(xiàn)定義max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}$，若y，z＞0且M=max{$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{（1-x）z}}$，$\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{（3+x）y}}$}，則M的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

19．函數(shù)$f（x）=\sqrt{|x+1|+|x+2|-a}$．
（1）a=5，函數(shù)f（x）的定義域A；
（2）設(shè)B={x|-1＜x＜2}，當實數(shù)a，b∈（B∩C_RA）時，證明：$\frac{|a+b|}{2}＜|1+\frac{ab}{4}|$．

18．已知函數(shù)$f（x）=-aln\frac{1}{x}-b{x^2}$圖象上一點P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2．．
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在$[\frac{1}{e}，e]$內(nèi)有兩個不等實根，求m的取值范圍（其中e為自然對數(shù)的底，e≈2.7）．