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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{ωx-\frac{π}{6}}）+1（{x∈R}）$的圖象的一條對稱軸為x=π，其中ω為常數(shù)，且ω∈（1，2），則函數(shù)f（x）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{3π}{5}$B．$\frac{6π}{5}$C．$\frac{9π}{5}$D．$\frac{12π}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其標(biāo)號為0的小球1個，標(biāo)號為1的小球1個，標(biāo)號為2的小球n個．若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標(biāo)號為2的小球的概率是$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）從袋子中不放回地隨機抽取2個球，記第一次取出的小球標(biāo)號為a，第二次取出的小球標(biāo)號為b．
①記“2≤a+b≤3”為事件A，求事件A的概率；
②在區(qū)間[0，2]內(nèi)任取2個實數(shù)x，y，求事件“x2+y2＞（a-b）2恒成立”的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為圓弧上一點，過點C作半圓的切線CF，過點A作CF的垂線，垂足為D，AD交半圓于點E，連結(jié)EC，BC，AC．
（Ⅰ）證明：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）若AB=3，DE=$\frac{3}{4}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-a（x-2），g（x）=ex．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）過原點分別作曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l1、l2，且l1，l2的斜率互為倒數(shù)，試證明：a=0或$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{e}$＜a＜1-$\frac{1}{e}$（附：ln2=0.693）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．二次函數(shù)y=kx2（x＞0）的圖象在點（an，an2）處的切線與x軸交點的橫坐標(biāo)為an+1，n為正整數(shù)，a1=$\frac{1}{3}$，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�
A．$\frac{3}{2}[{1-{{（{\frac{1}{3}}）}^5}}]$B．$\frac{1}{3}[{1-{{（{\frac{1}{3}}）}^5}}]$C．$\frac{2}{3}[{1-{{（{\frac{1}{2}}）}^5}}]$D．$\frac{3}{2}[{1-{{（{\frac{1}{2}}）}^5}}]$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{x}$+λlnx（x＞0）．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點，求λ的值；
（2）求函數(shù)f（x）極值的個數(shù)；
（3）若對于任意兩個不相等的正數(shù)x1，x2均有|f′（x1）-f′（x2）|＜|x1-x2|恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某高中共派出足球、排球、籃球三個球隊參加市學(xué)校運動會，它們獲得冠軍的概率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$．
（1）求該高中獲得冠軍個數(shù)X的分布列；
（2）若球隊獲得冠軍，則給其所在學(xué)校加5分，否則加2分，求該高中得分η的分布列．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若對任意x∈[1，2]，不等式4x-a•2x+1+a2-1＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）∪（5，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，則z=x-2y-1的最大值為0．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4=10，S3=12，則數(shù)列{an}的首項a1=1，通項an=3n-2．

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同步練習(xí)冊答案