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科目: 來源: 題型:選擇題

3.設(shè)x0是函數(shù)f(x)=2x-|log2x|-1的一個零點(diǎn),若a>x0,則f(a)滿足(  )
A.f(a)>0B.f(a)<0
C.f(a)可以等于0D.f(a)的符號不能確定

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.某幾何體的三視圖如圖所示,按圖中所給的尺寸,該幾何體的體積為( 。
A.$\frac{\sqrt{3}π}{6}$+1B.$\frac{\sqrt{3}π}{6}$+πC.$\frac{\sqrt{3}π}{3}$+πD.$\frac{\sqrt{3}π}{3}$+1

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.設(shè)AB為半圓O的直徑,點(diǎn)C是弧AB的一個三等份點(diǎn),點(diǎn)D是直徑AB的一個三等份點(diǎn),且點(diǎn)C、D均靠近B點(diǎn),若半圓O的半徑為3,則$\overrightarrow{DC}•\overrightarrow{AB}$=(  )
A.0B.$\frac{3}{2}$C.3D.$\frac{9}{2}\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

20.如圖,在多面體ABCDE中,EA⊥平面ABC,DC∥EA且EA=2DC,CA=CB,F(xiàn)為BE的中點(diǎn).
(1)求證:DF∥平面ABC;
(2)求證:平面ADF⊥平面ABE.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,對每個正整數(shù)n,點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=3x+$\frac{13}{4}$的圖象上,且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以-$\frac{5}{2}$為首項(xiàng),-1為公差的等差數(shù)列{xn}.
(1)求點(diǎn)Pn的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,第n條拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn且過點(diǎn)Dn(0,n2+1),記過點(diǎn)Dn且與拋物線Cn相切的直線
的斜率為kn,求證:$\frac{1}{k{{{\;}_{1}k}_{2}}_{\;}}$+$\frac{1}{{k}_{2}{k}_{3}}$+…+$\frac{1}{{{k}_{n-1}}_{\;}{k}_{n}}$<$\frac{1}{10}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查,喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有18人,認(rèn)為作業(yè)不多的有9人,不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有8人,認(rèn)為作業(yè)不多的有15人.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表;
(2)你認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是多少?(參考公式及有關(guān)數(shù)據(jù)見卷首,參考數(shù)值:13×4×23=1196,121÷1196≈0.10117)

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ=5,圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5+2cosα}\\{y=4+2sinα}\end{array}\right.$(α為參數(shù),α∈[0,2π]).
(1)求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.化極坐標(biāo)方程ρcos2θ=sinθ為直角坐標(biāo)方程為x2=y.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.下列命題中:
①若a∈R,則ai是純虛數(shù); 
②若a,b∈R且a>b,則a+i4>b+i2;
③復(fù)數(shù)2+i的模為3;        
④兩個虛數(shù)不能比較大小.
其中,正確命題的序號是(  )
A.①②B.②④C.②③D.①④

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+2(x≤-1)}\\{{x}^{2}(x>-1)}\end{array}\right.$,若f(x)=3,則x的值是( 。
A.1B.1或±$\sqrt{3}$C.±$\sqrt{3}$D.$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案