Question

15．下列命題中：
①若a∈R，則ai是純虛數(shù)； 
②若a，b∈R且a＞b，則a+i⁴＞b+i²；
③復數(shù)2+i的模為3；        
④兩個虛數(shù)不能比較大�。�
其中，正確命題的序號是（　�。�

• A． ①②
• B． ②④
• C． ②③
• D． ①④

Answer 1

分析 利用復數(shù)的概念分類，判斷①的正誤；利用復數(shù)單位的冪運算以及實數(shù)的大小比較判斷②的正誤；利用復數(shù)的模判斷③的正誤；利用虛數(shù)與實數(shù)能否比較大小判斷④的正誤；

解答 解：對于①若a∈R，則ai是純虛數(shù)；當a=0時，不成立，所以①不正確；
對于②若a，b∈R且a＞b，則a+i⁴=a+1，b+i²=b-1，可得②正確；所以②正確；
對于③復數(shù)2+i的模為：$\sqrt{{2}^{2}+1}=\sqrt{5}≠3$，所以③不正確；   
對于④兩個虛數(shù)不能比較大�。�符合復數(shù)的概念，所以④正確；
故選：B．

點評 本題考查復數(shù)的基本概念，復數(shù)的模的求法，復數(shù)的大小比較，基本知識的考查．