Question

18．某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認為作業(yè)多的有18人，認為作業(yè)不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認為作業(yè)多的有8人，認為作業(yè)不多的有15人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）你認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是多少？（參考公式及有關(guān)數(shù)據(jù)見卷首，參考數(shù)值：13×4×23=1196，121÷1196≈0.10117）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)直接建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）利用2×2的列聯(lián)表，求出K²的觀測值，推出結(jié)果即可．

解答 （本小題10分）
解：（1）

	認為作業(yè)多	認為作業(yè)不多	合計
喜歡玩電腦游戲	18	9	27
不喜歡玩電腦游戲	8	15	23
合計	26	24	50

------------------------------------------------------------------------------（5分）
（2）由題意可得：K²的觀測值為$k=\frac{{50{{（18×15-8×9）}^2}}}{26×24×27×23}$----------------------（7分）
≈5.059-----------------------------------------------------（8分）
∵k≥5.024--------------------------------------------------（9分）
通過查表，得到有97.5%的把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多有關(guān)系．------------（10分）

點評 本題考查對立檢驗的應(yīng)用，K²的觀測值的求法，以及2×2的列聯(lián)表的作法．