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科目: 來源: 題型:選擇題

3.某由圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是中心角為60°的扇形,則該幾何體的體積為( 。
A.B.πC.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{π}{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1-a}{2}$x2-ax-a,x∈R,其中a>0.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間(-2,0)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目: 來源: 題型:解答題

1.如圖1,在△PBC中,∠C=90°,PC=4,BC=3,PD:DC=5:3,AD⊥PB,將△PAD沿AD邊折起到SAD位置,如圖2,且使SB=$\sqrt{13}$.
(Ⅰ)求證:SA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求平面SAB與平面SCD所成銳二面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.如圖,正方體ABC-A1B1C1D1中,點(diǎn)F為A1D的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:A1B∥平面AFC;
(Ⅱ)求證:平面A1B1D⊥平面AFC.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知函數(shù)f(x)=f(4x),當(dāng)x∈[1,4)時(shí),f(x)=lnx,若區(qū)間[1,16)內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)-ax有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.($\frac{ln2}{2}$,$\frac{1}{e}$)B.($\frac{ln2}{8}$,$\frac{1}{4e}$)C.($\frac{ln2}{8}$,$\frac{1}{2e}$)D.($\frac{ln2}{8}$,$\frac{ln2}{4}$)

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2,$\frac{1}{{a}_{1}}$,$\frac{1}{{a}_{2}}$,$\frac{1}{{a}_{4}}$成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=1,an=log2(bn+1-bn),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的橢圓r:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)過點(diǎn)M(0,1),過點(diǎn)M引兩條互相垂直的直線l1,l2,若P為橢圓上任意一點(diǎn),記P到兩直線的距離分別為d1,d2,則d12+d22的最大值為$\frac{16}{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-$\frac{π}{2}$<φ<$\frac{π}{2}$)的部分圖象如圖所示,則ω,φ的值分別為( 。
A.2,-$\frac{π}{3}$B.2,-$\frac{π}{6}$C.4,-$\frac{π}{6}$D.4,$\frac{π}{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

15.在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為($\sqrt{2}$,$\frac{π}{4}$),直線L的直角坐標(biāo)方程為x+y=a,且點(diǎn)A在直線上L.
(1)求a的值;
(2)圓C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}$,(α為參數(shù)),試判斷直線L與圓C的位置關(guān)系并說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.某校高二年級(jí)的一次數(shù)學(xué)考試中,為了分析學(xué)生的得分情況,隨機(jī)抽取M名同學(xué)的成績,數(shù)據(jù)的分組統(tǒng)計(jì)表如下:
分組頻數(shù)頻率頻率/組距
(40,50]20.020.002
(50,60]40.04  0.004
(60,70]110.110.011
(70,80]380.380.038
(80,90]mnp
(90,100]110.110.011
合計(jì)MNP
(1)求出表中M,n的值;
(2)為了了解某些同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題,現(xiàn)從樣本中分?jǐn)?shù)在(40,60]中的6位同學(xué)中任意抽取2人進(jìn)行調(diào)查,求分?jǐn)?shù)在(40,50]和(50,60]中各有一人的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案