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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=$\frac{lnx}{x}$,g(x)=$\frac{3}{8}$x2-2x+2+xf(x).
(1)求函數(shù)y=g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)y=g(x)在[en,+∞)(n∈Z)上有零點,求n的最大值;
(3)證明f(x)≤1-$\frac{1}{x}$在其定義域內(nèi)恒成立,并比較f(22)+f(32)+…+f(n2)與$\frac{(2n+1)(n-1)}{2(n+1)}$(n∈Nx且n≥2)的大小.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是( 。
A.f(x)=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$和f(x)=x+1
B.f(r)=πr2(r≥0)和g(x)=πx2(x≥0)
C.f(x)=logaax(a>0且a≠1)和g(x)=${a}^{lo{g}_{a}x}$(a>0且a≠1)
D.f(x)=x和g(t)和g(t)=$\sqrt{{t}^{2}}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知空間向量$\overrightarrow{a}$=(1,n,2),$\overrightarrow$=(2,1,2),若2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow$垂直,則|$\overrightarrow{a}$|等于( 。
A.$\frac{5\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{\sqrt{37}}{2}$C.$\frac{\sqrt{29}}{2}$D.$\frac{3\sqrt{53}}{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知命題P:對x∈[1,2],不等式x2≥k恒成立,命題Q:關(guān)于x的方程x2-x+k=0有實數(shù)根,如果命題“¬P”為假,命題“P∧Q”為假,求k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為2,它的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點相同,那么雙曲線的漸近線方程為$y=±\sqrt{3}x$.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知正方體A1B1C1D1-ABCD的內(nèi)切球的體積為$\frac{4π}{3}$,則這個正方體的外接球的表面積為12π.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.設(shè)x、y∈R且滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y+3≥0}\\{y≥x}\end{array}\right.$,則z=x-2y的最大值等于-1.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知直線l1:ax+3y+1=0,l2:2x+(a+1)y+1=0,若l1∥l2,則實數(shù)a的值是-3.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.某校高三年級100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100],這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績在[70,100]分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為( 。
A.60B.55C.50D.45

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.設(shè)函數(shù)y=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的最小正周期為T,最大值為A,則( 。
A.T=2π,A=2B.T=2π,A=$\sqrt{2}$C.T=π,A=2D.T=π,A=$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案