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9．設(shè)x、y∈R且滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y+3≥0}\\{y≥x}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值等于-1．

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，再將z=x-2y變形為：y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z，顯然，直線過A（1，1）時，z最大，代入求出即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由z=x-2y得：y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z，
顯然，直線過A（1，1）時，z最大，
∴z最大值=-1，
故答案為：-1．

點評 本題考察了簡單的線性規(guī)劃問題，考察數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知：P，Q是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上兩點，O為橢圓中心，OP⊥OQ，求證：
（1）$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$=$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$；
（2）O到直線PQ的距離為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，且|F1F2|=2$\sqrt{3}$，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）過橢圓右焦點F2作直線l交橢圓M于A，B兩點．
①當直線l的斜率為1時，求線段AB的長；
②若橢圓M上存在點P，使得以O(shè)A，OB為鄰邊的四邊形OAPB為平行四邊形（O為坐標原點），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．Z=$\frac{2}{1+i}$，則Z的模等于$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}，g（x）=\frac{{{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$（其中e=2.71718…），有下列命題：
①f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)；
②對任意x∈R，都有f（2x）=f（x）•g（x）；
③f（x）有零點，g（x）無零點．
其中正確的命題是①③．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$和f（x）=x+1
B．f（r）=πr2（r≥0）和g（x）=πx2（x≥0）
C．f（x）=logaax（a＞0且a≠1）和g（x）=${a}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0且a≠1）
D．f（x）=x和g（t）和g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=5，S9=99．
（1）求an 及Sn；
（2）若數(shù)列{$\frac{4}{{{a}_{n}}^{2}-1}$}的前n項和Tn，試證明不等式$\frac{1}{2}$≤Tn＜1成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖E、F、G分別是各棱長均相等的三棱錐A-BCD的棱AB、BC、AC的中點，點P在側(cè)面ABC及其邊界上運動，DP⊥AB，則動點P的軌跡是（　�。�
A．線段FGB．線段EGC．線段EFD．線段EC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在一段時間內(nèi)有100輛汽車經(jīng)過某交通崗，有2輛汽車速度小于35km/h，有3輛汽車的速度大于75km/h，時速（單位：km/h）頻率分布直方圖如圖所示，
（1）求時速超過60km/h的汽車的數(shù)量；
（2）從時速在[30，40）與[70，80]的兩部分中共取兩輛汽車，速度分別為v1，v2，求這兩輛汽車的時速滿足v1＜35，70＜v2≤75的概率．

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同步練習(xí)冊答案