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10．已知正方體A1B1C1D1-ABCD的內(nèi)切球的體積為$\frac{4π}{3}$，則這個正方體的外接球的表面積為12π．

分析 正方體的內(nèi)切球的直徑就是正方體的棱長，求出直徑，即可求正方體的邊長，外接球的直徑就是正方體的體對角線的長，求出正方體的對角線長，可求球的表面積：

解答 解：正方體的內(nèi)切球的直徑就是正方體的棱長，所以$\frac{4π}{3}$r3=$\frac{4π}{3}$，球的直徑為：2，即正方體的邊長為：2，
外接球的直徑就是正方體的體對角線的長，正方體的對角線長為：2$\sqrt{3}$，球的表面積：4π•$（\sqrt{3}）^{2}$=12π
故答案為：12π．

點評 本題考查球的內(nèi)接體，多面體的外接球，球的表面積、體積知識，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若a＞0，集合A={（x，y）|x≤3，x+y-4≤0，x-y+2a≥0}，B={（x，y）||x-1|+|y-1|≤a}．若“點M（x，y）∈A”是“點M（x，y）∈B”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．（1，3）C．（0，2]D．[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在等差數(shù)列{an}中，a3=7，a2+a5=16，設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$（n∈N*），則數(shù)列{bn}的前n項和Sn為（　�。�
A．$\frac{n}{n+1}$B．$\frac{1}{4（n+1）}$C．$\frac{n}{4（n+1）}$D．$\frac{n-1}{4n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．命題p：m2-m-6≤0；命題q：不等式4x2+4（m+2）x+1≥0對x∈R恒成立．命題p∧q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（x，1）滿足$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則|$\overrightarrow{n}$|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{4}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{3}{8}$x2-2x+2+xf（x）．
（1）求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=g（x）在[en，+∞）（n∈Z）上有零點，求n的最大值；
（3）證明f（x）≤1-$\frac{1}{x}$在其定義域內(nèi)恒成立，并比較f（22）+f（32）+…+f（n2）與$\frac{（2n+1）（n-1）}{2（n+1）}$（n∈Nx且n≥2）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知p：$\sqrt{2x-1}$≤1，q：（x-a）（x-a-1）≤0．若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[0，$\frac{1}{2}$]B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|1-x＞0}，則A∩（∁UB）等于（　　）
A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若復(fù)數(shù)t=$\frac{2}{（1-i）^{2}}$+$\frac{3+i}{1-i}$的虛部為m，函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x-1}$+1，（x∈{2，3}）的最小值為n．
（1）求m，n的值；
（2）如圖，一個圓錐的底面半徑為m，高為n，在其中有一個半徑為x的內(nèi)接圓柱，當(dāng)x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少？

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同步練習(xí)冊答案