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科目： 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標系xOy中，曲線C：y=$\frac{{x}^{2}}{4}$與直線l：y=kx+a（a＞0）交于M，N兩點．
（Ⅰ）當k=0時，分別求C在點M和N處的切線方程．
（Ⅱ）y軸上是否存在點P，使得當k變動時，總有∠OPM=∠OPN？（說明理由）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=120°，E，F(xiàn)是平面ABCD同一側的兩點，BE丄平面ABCD，DF丄平面 ABCD，BE=2DF，AE丄EC．
（Ⅰ）證明：平面AEC丄平面AFC
（Ⅱ）求直線AE與直線CF所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，則AB的取值范圍是（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設函數f（x）=ex（2x-1）-ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整數x0使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A．[$-\frac{3}{2e}，1$）B．[$-\frac{3}{2e}，\frac{3}{4}$）C．[$\frac{3}{2e}，\frac{3}{4}$）D．[$\frac{3}{2e}，1$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試．己知某同學每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學通過測試的概率為（　�。�
A．0.648B．0.432C．0.36D．0.312

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的半焦距為c，原點O到經過兩點（c，0），（0，b）的直線的距離為$\frac{1}{2}$c．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率；
（Ⅱ）如圖，AB是圓M：（x+2）2+（y-1）2=$\frac{5}{2}$的一條直徑，若橢圓E經過A、B兩點，求橢圓E的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．如圖，一橫截面為等腰梯形的水渠，因泥沙沉積，導致水渠截面邊界呈拋物線型（圖中虛線所示），則原始的最大流量與當前最大流量的比值為1.2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．對二次函數f（x）=ax2+bx+c（a為非零整數），四位同學分別給出下列結論，其中有且只有一個結論是錯誤的，則錯誤的結論是（　　）
A．-1是f（x）的零點B．1是f（x）的極值點
C．3是f（x）的極值D．點（2，8）在曲線y=f（x）上

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標系xOy中，直線C1：x=-2，圓C2：（x-1）2+（y-2）2=1，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求C1，C2的極坐標方程；
（Ⅱ）若直線C3的極坐標方程為θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R），設C2與C3的交點為M，N，求△C2MN的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設函數f（x）=e2x-alnx．
（Ⅰ）討論f（x）的導函數f′（x）零點的個數；
（Ⅱ）證明：當a＞0時，f（x）≥2a+aln$\frac{2}{a}$．

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同步練習冊答案